Duration

O que é Duration?

A Duration é um modelo inventado pelo economista Frederick Macaulay para determinar a volatilidade de preço de títulos.

A Duration é uma aproximação da mudança de preço de um título dada uma mudança na taxa de juros.

Cálculo da Duration

A Duration é calculada basicamente como uma média ponderada do tempo que demora para que o detentor do título receba todos os fluxos de caixa.

Onde,

Tf = período em anos do pagamento do cupom

PV = Valor presente de todos os pagamentos incluindo principal

C = Cupom ou cupom + principal

y = Yield to maturity (taxa de retorno até o vencimento)

k = número de cupons pagos por ano

f = número do pagamento ( Ex: 1 para o primeiro, 2 para o segundo....)

Considerações

A Duration de um título que paga cupons é sempre menor que a sua maturidade, uma vez que existem pagamentos que acontecem antes da maturidade.

Quanto menor o cupom que o título paga maior será a Duration, uma vez que proporcionalmte a maior parte dos pagamentos fica por final (principal) e vice-versa.

Títulos que não pagam cupons tem a Duration igual a maturidade.

Quanto maior a maturidade de um título, maior a sua Duration uma vez que o título demora mais para pagar todas as suas obrigações, fica mais sensível à mudanças na taxa de juros.

Duration Modificada

Mais utilizada que a Duration de Macaulay, é a Duration Modificada que é basicamente o quanto muda em porcentagem o preço de um título para uma mudança de 1% (100 bps) na taxa de juros.

Cálculo da Duration Modificada:

Onde,

Y = Taxa de retorno até o vencimento

k = número de cupons pagos por ano

Interesse do Investidor

A Duration é amplamente utilizada no mercado financeiro, principalmente para quem opera Renda Fixa.

A Duration Modificada é uma aproximação que aponta de maneira rápida a mudança de preço de um título para cada mudança de 1% na taxa de juros.

No Comdinheiro é possível calcular e analisar a Duration dos ativos desejados.